Да, охранник может задержать Вас, но только при определенных обстоятельствах: когда уверен, что лицо совершило преступление (например, кражу).
Права сотрудников частных охранных предприятий раскрыты в статье 12.1. соответствующего Закона РФ. Про задержание и даже досмотр в ней ничего не говорится. Если сотрудник магазина лишь ввиду подозрения ограничивает свободное передвижение покупателя, он действует незаконно. Вместо этого ему следует обратиться в полицию, которая предпримет все необходимые меры.
Однако бывает, что сотрудник ЧОП точно знает о совершении тем или иным лицом преступления. Например, увидел по камерам видеонаблюдения правонарушителя, который спрятал товар в рюкзак и не оплатил его на кассе. Положения УК РФ позволяют любому человеку задержать лицо, совершившее преступление, для передачи в правоохранительные органы. При этом можно причинять вред, но он должен быть соразмерным.